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中考数学宝典 / 待分类 / 选择题攻略36：垂径定理；勾股定理；等腰...

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2021-01-10  同升国际金龙棋牌
    如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）
    ∵BC是⊙O的一条弦，且BC=6，
    ∴BD=CD=BC/2=1/2×6=3，568专业彩票澳洲28：
    ∴OD垂直平分BC，又AB=AC，
    ∴点A在BC的垂直平分线上，即A，O、D三点共线，
    ∵△ABC是等腰直角三角形，
    ∴∠ABC=45°，
    ∴△ABD也是等腰直角三角形，
    ∴AD=BD=3，
    ∵OA=1，
    ∴OD=AD﹣OA=3﹣1=2，
    在Rt△OBD中，
    OB=√13
    故选C．
    考点分析：
    垂径定理；勾股定理；等腰直角三角形．
    题干分析：
    过O作OD⊥BC，由垂径定理可知BD=CD=BC/2，根据△ABC是等腰直角三角形可知∠ABC=45°，故△ABD也是等腰直角三角形，BD=AD，再由OA=1可求出OD的长，在Rt△OBD中利用勾股定理即可求出OB的长．
    解题反思：
    本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

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