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2019-05-08  瑞博国际娱乐城

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全等三角形是初中几何的重要内容之一,在几何证明题中有着极其广泛的应用。然而在许多情况下,给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件,这就需要我们认真分析、仔细观察,根据图形的结构特征,挖掘潜在因素,通过添加适当的辅助线,巧构全等三角形。借助全等三角形的有关性质,就会迅速找到证题途径,直观易懂,简捷明快。

题型一:证明线段的垂直

如图所示,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC.

对于实际问题,首选要将它转化为数学问题,再根据数学知识去解决。

方法总结

三角形全等说理中,如果已知中没有直接给出全等的三个所需条件,这时就需要根据已知条件去推导出所需条件,常遇下列几种情况:

1. 利用平行线的性质推导角的相等关系;

2.利用垂直关系推导角的相等;

3.利用边和角的和差推导边和角的相等;

4.利用三角形内角和的有关结论推导角的相等;

5. 运用公共角、对顶角、公共边等题目中隐含条件推导边和角相等.

三角形是最常见的几何图形之一,是后续知识的基础,是历年中考命题的热点,三角形全等的条件是三角形的一大重点.中考考查仍然是要求能应用所学知识解决比较简单的实际问题以及联系比较紧密的知识考查双基.从题型设计上看,由传统的以填空题、选择题为主转向综合应用和自主探究的阅读、探索等新颖题型、答案不唯一,具有开放性和创新性.考查数学的分类思想、方程思想以及转化思想.

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